Исходя из карты вопроса, Вы вполне можете согласиться на предлагаемую должность. Разумеется, если хоть сколько-нибудь готовы к некоторым трудностям в связи с вашим заиканием. Эти трудности носят более психологический, чем реальный характер - в смысле реального влияния вашей проблемы с заиканием на исполнение ваших обязанностей. Представляется, что Вы просто чрезмерно преувеличиваете значимость этого фактора, и Вам просто надо поработать над собой в психологическом плане. Некоторая степень заикания, ведь, при определенном отношении к этому, может восприниматься даже как некая очень обаятельная черта. Подумайте об этом. Это достаточно серьезно. Со стороны нас воспринимают преимущественно именно так, как мы воспринимаем сами себя. И если Вы сами стесняетесь данного момента, то и окружаюшие будут воспринимать это не как, скажем, некий "милый недостаток", даже обаятельный в какой-то степени, а так , как воспринимате это Вы - т.е. более сложно. Надеюсь, Вы меня поняли. Кроме то, люди, предложившие Вам эту должность, наверняка в курсе того, как Вы говорите. И уж если они посчитали это несущественным, то и Вам не стоит делать из этого проблему. Во всяком случае, я рекомендую Вам именно такое отношение.Первые недели(месяцы), надо думать, могут быть несколько сложными в этом плане. Но, вероятнее всего, в конечном итоге, Вы и сами увидите, что ничего особенно проблематичного в таком положении вещей нет.

Удачи Вам !

С уважением. Инна.